Tesseract est en ligne : les échecs en quatre dimensions

Tesseract est en ligne : des échecs 4D, gratuits, dans un onglet de navigateur. Le plateau est un réseau 5×5×5×5 — 625 cases — et nous le dessinons comme une grille 5×5 d'échiquiers 5×5 ordinaires. Cette disposition est toute l'astuce. Comme l'application est affine dans les quatre coordonnées, une droite traversant quatre dimensions reste une droite sur la grille affichée : quand vous sélectionnez une pièce, les cases mises en évidence s'alignent en rangées visiblement droites, y compris celles qui franchissent quatre sous-échiquiers d'un coup. C'est par cette rectitude que l'œil apprend une géométrie qu'il n'avait jamais eu à tenir.

Tout le reste, ce sont les échecs que vous connaissez. Rois, tours, fous, cavaliers, dames ; échec, mat, pat, roque, prise en passant, promotion. Les quatre dimensions ajoutent deux nouvelles pièces à glissement — la licorne et le dragon, qui empruntent les diagonales n'existant qu'en dehors d'un plateau plat — et deux espèces de pions, car un pion a besoin d'une direction d'avance et il reste désormais deux axes libres pour la lui donner. Tout cela se lit sur l'échiquier en une dizaine de minutes. Y jouer bien prend nettement plus longtemps.

Il y a cinq portes d'entrée :

• Affrontez le moteur à quatre niveaux, de l'adversaire instantané qui répond en 60 ms au palier maître qui réfléchit jusqu'à 3,5 secondes et fouille six demi-coups de profondeur. Il tourne dans un Web Worker : la page ne gèle jamais pendant qu'il pense.
• À deux sur un écran — le hotseat, la façon dont les variantes d'échecs se sont toujours réellement jouées.
• Un tutoriel guidé de huit leçons, une pièce à la fois. Chaque leçon est prouvée gagnable avant d'être publiée : le build joue tous les coups légaux de la pièce concernée dans le vrai moteur, et échoue si une leçon peut être ratée.
• Un lot de douze problèmes, des études de mat en N construites à la main. Aucune n'est publiée sur parole : chacune doit passer une vérification machine attestant une solution exacte, unique et forcée.
• Jouez en ligne contre un ami. L'un ouvre un salon, l'autre le rejoint, et les deux clients revérifient chaque coup contre leur propre moteur de règles plutôt que de faire confiance au réseau.

Deux petites choses faciles à manquer. Il y a un bouton d'indice, adossé à sa propre recherche d'une demi-seconde, et l'utiliser ne coûte rien d'autre que l'amour-propre. Et il y a une seconde vue qui abandonne la grille pour dessiner le tesseract lui-même — le cube intérieur est un bout du quatrième axe, le cube extérieur est l'autre — tournant lentement selon une rotation sans équivalent en trois dimensions. Elle est inutile pour jouer et excellente pour comprendre, ce qui décrit assez bien l'essentiel de l'intuition quadridimensionnelle.

Il tourne sur téléphone et fonctionne au trackpad d'un portable, mais quatre dimensions récompensent véritablement un grand écran — vingt-cinq échiquiers, cela fait beaucoup à tenir d'un coup. Vous pouvez mener toute la partie au clavier si vous préférez. Le son se coupe en un clic, et ce clic coupe aussi le reste du Labo, car il n'existe qu'un seul interrupteur de sourdine pour les treize jeux.

Comment il a été construit — les 80 directions d'attaque, le mailbox qui rend rapide un plateau 4D, les 11,66 millions de nœuds du perft, le modèle de sécurité derrière le jeu en ligne — fait l'objet d'un texte à part, bien plus long : Les échecs en quatre dimensions.

L'échiquier vous attend : vaynerov.com/games/tesseract.