Tesseract no ar: jogue xadrez em quatro dimensões

O Tesseract está no ar: xadrez 4D, online, gratuito, num separador do navegador. O tabuleiro é uma rede 5×5×5×5 — 625 casas — e desenhamo-lo como uma grelha 5×5 de tabuleiros de xadrez 5×5 vulgares. Essa disposição é o truque todo. Como a correspondência é afim nas quatro coordenadas, uma reta em quatro dimensões continua a ser uma reta na grelha do seu ecrã, por isso, quando escolhe uma peça, as casas realçadas alinham-se em filas visivelmente direitas, mesmo as que atravessam quatro subtabuleiros ao mesmo tempo. É pela retidão que o olho aprende uma geometria que nunca teve de segurar.

Tudo o resto é o xadrez que já conhece. Reis, torres, bispos, cavalos, damas; xeque, xeque-mate, rei afogado, roque, captura en passant, promoção. As quatro dimensões acrescentam duas novas peças de deslize — o unicórnio e o dragão, que tomam as diagonais que só existem fora de um tabuleiro plano — e duas espécies de peão, porque um peão precisa de uma direção para a frente e agora há dois eixos livres para ele encarar. Tudo isto se lê no tabuleiro em cerca de dez minutos. Jogá-lo bem demora consideravelmente mais.

Há cinco portas de entrada:

• Jogar contra o motor em quatro níveis, do adversário instantâneo que responde em 60 ms ao nível mestre, que pensa até 3,5 segundos e procura seis meias-jogadas de profundidade. Corre num Web Worker, por isso a página nunca bloqueia enquanto ele pensa.
• Dois jogadores, um ecrã — o velho hotseat, que é como as variantes de xadrez sempre foram realmente jogadas.
• Um tutorial guiado de oito lições, uma peça de cada vez. Cada lição é provada como vencível antes de sair: a compilação joga todos os lances legais da peça da lição no motor a sério e falha se uma lição puder ser perdida.
• Um pacote de doze problemas, estudos de mate em N feitos à mão. Nenhum deles sai só porque nós dizemos — cada um tem de passar uma verificação automática de que a solução é exata, única e forçada.
• Jogar com um amigo online. Um de vocês abre uma sala, o outro entra, e ambos os clientes voltam a validar cada lance no seu próprio motor de regras em vez de confiarem no que vem pelo fio.

Duas coisas pequenas que é fácil não notar. Há um botão de pista, apoiado numa pesquisa própria de meio segundo, e usá-lo não lhe custa nada além do orgulho. E há uma segunda vista que dispensa a grelha e desenha o tesserato propriamente dito — o cubo interior é uma ponta do quarto eixo, o cubo exterior é a outra — a rodar devagar numa rotação que não tem análogo em três dimensões. É inútil para jogar e muito boa para perceber, o que descreve bem quase toda a intuição em quatro dimensões.

Corre em telemóveis e funciona no trackpad de um portátil, mas quatro dimensões agradecem mesmo um ecrã grande — vinte e cinco tabuleiros é muita coisa para segurar de uma vez. Se preferir, pode jogar o jogo todo a partir do teclado. O som desliga-se num clique, e esse clique silencia também o resto do Lab, porque existe exatamente um interruptor de silêncio para os treze jogos.

Como foi construído — as 80 direções de ataque, o mailbox que torna rápido um tabuleiro 4D, a contagem perft de 11,66 milhões de nós, o modelo de segurança por detrás do jogo online — é um texto à parte e bastante mais longo: Xadrez em quatro dimensões.

O tabuleiro está à espera: vaynerov.com/games/tesseract.